الجبر الخطي الأمثلة

$4 x + 3 y = - 10$ , $3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 3 y = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 10 - 3 y$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 10 - 3 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 10 - 3 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 2 y = - 6$ بـ $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ .

$3 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{5}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (\frac{5}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{- 15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3 (- \frac{3 y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{3 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y \cdot \frac{4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $2 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + \frac{2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 9 y + 2 y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 9 y$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 9 + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 4$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 9 + y (2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 9 + y (2 \cdot 4)$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 8)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 9$ و $8$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 1}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 1}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{15}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{4} = - 6 + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{4} = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y}{4} = \frac{- 6 \cdot 2 + 15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{- 12 + 15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $- 12$ و $15$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- 4 (\frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = 2 (- 2) (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot (- 2 (\frac{3}{2}))$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ بـ $- 6$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 (- 6)}{4}$

$y = - 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} - \frac{3 (- 6)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (- 6)$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{4}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 (2)}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 \cdot 2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{- 9}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $- - \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \frac{5}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.1.4.2

اضرب $\frac{9}{2}$ في $1$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 + 9}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

أضف $- 5$ و $9$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.2.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 6$

خطوة 7